報告會繼續進行着。

對於今天的報告，徐川並沒有做多麼的詳細的報告。

畢竟今天的研討會，是數學界而不是物理界的。

儘管解釋非平衡狀態強關聯電子體系使用的是數學方法，但報告廳中，估計沒有幾個人能聽懂這些東西。

畢竟這是屬於物理領域的內容。

或許威騰，邱成桐等少部分的人能完全理解他的報告，但對於整篇方法與論文來說並沒有多大的意義。

這種東西，終究還是要通過整個物理界的認可的。

“.考慮一個雙變量函數f(x1，x2)的第二個變量在一組完備的單變量基函數{φi（x）}i=1^N。展開f(x1，x2)=∑^ni=1bi（x1）φ（x2），可得係數bi（x1）是第一個變量的函數。”

“基函數進一步展開為.”

“f(x1，x2)=∑^ni＞JCij[φi（x1）φj(x2)-φi（x1）φJ（x2）]=∑^ni＞J|φi（x1）φi（x2）/φj（x1）φj（x2）|”

“從上述公式中，不難看出對於一個有反對稱性的雙變量函數，完備基是雙變量 Slater行列式。”

“結合在非平衡態強關聯體系，高能量點位的原子在取代了低能量的點位後，通過狄拉克錐分裂成為了兩個具有相反手性的Weyl節點，形成了多站點效應，從而具備非平衡態強關聯狀態。”

“以上，就是非平衡態強關聯體系在數學上的解釋，也是我今天的報告內容。”

“很感謝大家耐心的傾聽，相關的內容我會在後續整理成對應的論文，發布到Arxiv預印本網站上以供大家瀏覽。”

“當然，如果有什麼問題的話，也可以現在提出來，我會盡全力解答。”

報告台上，徐川的話音剛落下，台下一隻準備已經的手掌就舉了起來。

是愛德華·威騰。

徐川點了點頭，這位他曾經的導師便迫不及待的開口道：“在你報告的強關聯電子體系中，非平衡過程的熵變是怎麼定義的？”

聽到這個問題，徐川思索了一下，習慣性的在報告桌上找了一下，才發現上面並沒有準備粉筆。

笑了笑，他看向報告台下的工作人員，開口道：“能麻煩幫我準備兩張黑板以及一盒粉筆么？”

聽到這話，因聽不懂整個報告過程而百無聊賴正發獃的工作人員陡然驚醒了過來，快速的點了點頭後小跑了出去。

不一會，幾名工作人員便拖着幾張黑板趕了過來。

徐川上前，道了聲謝謝後從粉筆盒中抽出來一支粉筆，一邊寫一邊開口道：

“非平衡體系是非保守的非哈密頓體系，故非平衡體系上定義的熵本質上並不能等同於熱力學意義上的熵。”

“它可以用相空間收縮來定義，即對於X·=f（x）相空間體積不保守，故散度σ（x）=-∑ixifi(x)非零。在模型下，一個機械系統C0和若干機械系統Ci接觸，可根據我之前講述的詳[1]推導得到σ(x)=∑jQj˙(x)/kBTj R˙(x)。”

“.，綜上，其中R˙(x)是一個在時間平均中可以消除的項，理論上來說，在我構建非平衡狀態強電子關聯體系中，σ（x）就是非平衡體系熵變的一種定義。”

目光緊緊的盯着講台上被錄屏後投影放映出來的黑板，看着上面算式，聽着徐川的解釋，愛德華·威騰眼神中閃爍着一絲莫名的色彩。

待到徐川的話音落下，他並沒有坐下，而是接着提問道：

“那對於電子關聯體系其電荷、自旋和相位在不同的原子核構型下都可以形成複雜的集體模式，該如何使用你這套理論進行解釋？”

聽到這個問題，徐川不由自主的搖了搖頭，回道：

“這個問題超出了我的解答範圍，在強關聯體系中，電子費米體系具有了新的強耦合集體行為。特別非平衡狀態下，電子分布相位或電子密度分布的拓撲結構會導致朗道理論框架之外的新的集體有序。我沒法找到一個更為普適的統一理論框架，來回答你這個問題。”

微微頓了頓，他看向威騰，接着道：“不過在此前的研究中，我對於這方面有一些理解，或許可以回答一部分伱心中的疑惑。”

說著，他擦掉了黑板上的算式，重新寫了起來：

“考慮一個典型的強關聯體系‘一維橫場伊辛模型’其哈密頓量為：【H0=J(∑nL1σznσzn 1 ησzLσz1)h∑nσxn】。”

“其中，σxn^yn是泡利矩陣; J>0是鐵磁相互作用;>0是橫場強度; L是自旋鏈長度;η=1代表周期邊界條件，η=0代表開放邊界條件。”

“.”

黑板前，徐川板書着前段時間自己對於強關聯電子體系的研究。

愛德華·威騰的問題，也是他一直在追尋的目標，尋找到一種新的框架與理論，統一強關聯電子體系中的各類問題與理論。

但強關聯電子體系涉及凝聚態物理、原子分子物理和量子光學、量子調控與量子計算、非平衡統計物理等諸多現代物理學的前沿領域。

這些不同體系中湧現出來的非平衡量子關聯現象，既融合了各自體系的不同特徵，又展現出普適的一般規律。

其新穎性和複雜性使得這類系統中存在大量未知的基本物理問題和新奇的物理現象，想要尋找到了一種新的框架和理論，去完成統一，難度之大，絲毫不亞於解決的一個七大千禧年難題。

哪怕他是重生回來的，擁有着未來的目光，也找不到一種合適的方式來完成這個目標。

講台上，徐川在板書與講解自己研究的同時，也在梳理着自己研究強電子關聯體系難題的思路。

台下，愛德華·威騰目光如炬，緊緊的盯着報告台上的黑板。

而報告廳內，眾多的數學家同樣將目光集中到了報告台上，儘管絕大部分的人看不懂那幾面黑板上板書的東西，儘管時間已經超過了原本預計的半個小時，卻依舊沒有任何人離開。

甚至，已經有人開始掏出了手機，拍攝着視頻記錄著。

而報告台上，徐川已然沉浸在自己的世界中，一點點將自己心中的思路梳理開來。

距離他之前放下這份研究，已經過去了快一周的時間了。

原本那些已經有些模糊的想法在這會重新在腦海中浮現，且更加清晰和自然。

【在強關聯的情形中，自旋升算符用手征場表達為：‘S j(t)=eiθ(x，t)=eiθL(x vt)iθR(xvt)’】

手中的粉筆在黑板上列下最後一行算式，徐川長舒了口氣，這個問題終究不是那麼容易解決的，他已經卡在這裡有一段時間了。

笑了笑，扭頭看向台下的愛德華·威騰，開口道：

“我的研究也就截至到這裡了，也就是說，在頻率空間中，通過玻爾茲曼函數與蒙特卡羅方法結合，線性譜可以對不同動量“自旋子”的連續譜進行描述。”

“而通過這種方式，可以完成非平衡態強關聯電子體系中多軌道關聯效的解釋，但如何將這描述擴散到整個強關聯電子體系，我目前還找不到方式。”

“或許它有解，或許它沒有解，至少現在，這個答案恐怕只有居於維度空間以外的上帝才知道了。”

“當然，我會在接下來的時間中，繼續.”

話還沒說完，一個念頭猶如靈光般忽然在他腦海中划過。

“上帝？維度空間？”

兩個關鍵詞在腦海中划過，口中沒有說完的話被強行中斷了下來，徐川就這樣矗立在了報告台上，瞳孔散發著，陷入了沉思中。

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(本章完)