客廳中，徐川和楊老先生交流了一些強關聯電子體系的研究方向的。

不得不說，這位老先生雖然已經年近百歲了，但思維還是相當的清晰，能依靠腦海中的知識篩選和排除掉不少的方向。

這對於一名百歲級別的老人來說，簡直極為難得。

而對於徐川來說，儘管這些交流只是一些研究方向和理論，卻依舊能夠替他節省不少的時間，以及點明一些方向了，收穫不小。

一旁，聽着他和楊老先生交流的邱成桐突然插話道：“凝聚態物理雖然不在我的研究範圍內，但你為何不將強關聯電子體系中的電子行為看作電子液體或者電子固體呢？”

“如拉廷格液體、液晶態、電荷密度波、維格納晶體等，或許從這方面來解釋，可以達成你說的目的？”

“電子液體？”

邱老先生突兀的插了一句話，讓徐川疑惑的看了過去。

只見這位以數學出名的老先生繼續解釋道：“雖然我的主研方向並不是物理，但我知道，基於拓撲芯旋轉的思想，量子液體的統一數學理論有所發展。包括拓撲序、SPT/SET序、對稱破缺序和類CFT無隙相等等。”

“如果你能解釋了量子液體的拓撲骨架和局域量子對稱性，並表明所有n量子液體形成了-凝聚完備高等範疇，其等價類型可以由簡單余片1-範疇顯式計算，或許能做到你需要的東西？”

“從量子液體領域出發？”

這話讓徐川愣了一下，陷入了思索中。

強關聯電子體系來自電子相互作用，沒有相互作用則電子的運動之間沒有關聯。

簡單的來說相互作用強則關聯強，相互作用弱則關聯弱，這裡的“強”和“弱”指相對大小，不是絕對大小，取決於體系內部不同能量之間的競爭。

同樣的相互作用，對半填充能帶和滿帶，或者對大質量的電子（平帶電子）和無質量電子（狄拉克費米子）的作用不可同日而語。

而在凝聚態物理中，通常將電子體系的行為可以看作氣體（自由電子氣）。

這裡的“電子”可以是准粒子，如晶體中的導帶電子，或者其它相互作用體系的單粒子激發——也就是說，本來是液體，但是還是可以通過簡單的近似被看成氣體。

畢竟在相互作用很小的時候可以用自由電子近似；相互作用很大時候會形成Mott絕緣體，電子運動的自由度被凍結，只有自旋的自由度。

而此時可以大自由度的展開可以得到一個有效自旋模型.

如果從這方面來看，將強關聯電子體系中被鎖定的電子運動看做是液體或固體的確是可行的。

只是，這條路該怎麼走，一時半會的他也沒法理清楚。

畢竟從思路到研究，往往需要相當漫長的時間。

另一邊，客廳中，楊老先生和邱老先生也沒有去打擾一旁陷入沉思中的徐川，各自思索着其他的方向與思路。

今天對於強關聯電子體系的交流，其目是為眼前這位青年學者提供一些思路和方向，這點他們還是能做到的。

至於更具體的計算，恐怕就要靠他自己了。

無論是楊老先生還是邱老先生，以他們如今的年歲，幾乎可以說已經沒有了精力再去完成這種頂尖前沿難題的計算。

哪怕前兩年的時候，邱老先生還有精力去研究和推進KZB方程難題。

但隨着一年又一年的過去，人老的速度是會越來越快的。

科學始終是年輕的，他們這些日落西山的老人，已經無力再對新的知識做推進了。

客廳中，徐川沉思了半天，才回過神來。

見他有動靜，邱老先看了過來，好奇的問道：“怎麼樣？”

徐川想了下，道：“思路有一點，至於能不能做到，後續還要再研究。今天多有感謝二位的想法和理論了，實在是麻煩你們了。”

邱老先生笑了笑，道：“這算什麼麻煩，對你有幫助就行。”

微微頓了頓，他接着道：“當然，關於物理方向，我並不是很熟悉，你沒必要死磕我提出的理論，或許它是錯的也說不定。”

他這算是提前打預防針，避免徐川在他提出的方向上死磕。畢竟他並不是純正的物理學家，凝聚態物理也不在他的研究範圍內。

徐川笑着點了點頭，道：“放心吧，我從來都不是死磕一條道路的人，當我感覺這條路走不通的時候，大概率就是我放棄它的時候。”

“不過現在，我覺得還是可以試一試的，至少我覺得它應該可行，我感覺能看到盡頭。”

對面，楊老先生像是想起了什麼，突然開口道：“這就是天才年少時的科研直覺么？”

微微頓了頓，他接着道：“我以前研究楊-米爾斯方程的時候，試圖把規範不變性推廣到非交換群時，試過了不少的方式，但前後失敗了很多次。”

“因為U1對稱是對易對稱而SU2對稱是非對易對稱這個問題，我卡主了很久。直到有一次我決定添加二次項的時候，當時只做出了這個想法，我腦海中就情不自禁的產生了這條路對的的想法。”

“後面很快就證實了這個想法是對的，並且順利的引出了新場論。”

頓了頓，他接着感慨道：“只是可惜的是，在後面的研究中，我就幾乎再也沒有產生過這種異常清晰，彷彿只要想法出來就能看到正確答案的感覺。”

說著，他看向徐川，似問似述道：“我以前總想不通為什麼你能在這個年紀做出這樣輝煌的成果，現在看來，你似乎能在研究問題時經常出現這種直覺？”

聽到楊老先生的感慨，徐川愣了一下。

這種直覺，他好像也有？

而且並不是一次兩次了，之前研究數學的時候，無論是在研究霍奇猜想還是NS方程的時候，在關鍵點他總能依賴這種感覺去判斷後面的路是否合適。

當然，要說一眼就能看到正確答案，那是不現實的事情。

但的確，這種感覺幫助他節省了不少的時間。

以前他總覺得這是腦海中的知識帶來的判斷，現在聽這位楊老先生說起來，似乎還有點不同？

一旁，邱老先生笑着道：“別聽他瞎掰扯，什麼科學直覺，說的那麼玄學，神神叨叨的，不過是知識帶來的經驗性感覺罷了。”

“他們這群搞物理的，搞到最後都朝着神學發展去了，這老傢伙早些年就有這個趨勢了，你小子可別聽他忽悠，認認真真的搞自己的研究就行了，這種想法要靠的住，母豬都會上樹。”

聞言，徐川有些尷尬的咳了一下。

他好像就是搞物理的。

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咳咳，本來說是今天三更的，但是我發現我高估了自己的實力，今天查資料理解資料論文用了不少時間，後面補吧ˋ(°▽、°)