11月1日，蘭傑參加數競複賽的前一日，物競複賽理論成績公布了。
蘭傑，30分！獲得實驗資格！
李子涵，27分！獲得實驗資格！
吳梓涵，22分！獲得實驗資格！
陳子軒，16分！不配做實驗！
……
21分是入圍線，理論成績大於等於21分的選手，有資格參加物競複賽實驗考試。
蘭傑他們班有三位選手入圍物競實驗，整個羊中物競隊有二十餘人。
超過70%的物競選手，被童苑紅趕出了物競隊。
哦不，被童苑紅請出了物競隊。
哦不，是他們自己主動退出物競隊的。
剩下的這二十幾位物競隊員是羊中最精銳的物理高手，物理高手們被告知，11月3日上午參加物競複賽實驗考試。
“哎……”吳梓涵唉聲嘆氣，好生煩躁。
蘭傑問吳梓涵：“梓涵，何故如此？”
吳梓涵極為悲傷的說：“我大概率是拿不到省一了。”
蘭傑鼓勵道：“比賽沒有結束，就永遠不要放棄。”
“傑哥，你好心安慰我，我很感激。但是你也知道，我的理論分數太低了，靠實驗很難翻盤。”
“梓涵，你是有機會翻盤的，請你一定要樂觀。舉個活生生的例子，恆大客場0比3輸給了珀斯光榮，大概率會被淘汰。然而恆大在主場就是莽、就是干，硬是莽出一片天，強行干進亞冠決賽，化不可能為可能！”
“恆大進了決賽，還不是會被別人吊打。那些進了決賽卻拿了亞軍的球員，還不如不進決賽。”
“梓涵你也太悲觀了吧！能不能拿出我命由我不由天的中二精神？”
“哎，不說了，我現在的狀態很差，我不想影響傑哥，我去找個安靜的地方，一個人靜靜。”
鬱悶的吳梓涵面壁反省，李子涵則相當淡定。
最近幾個月，蘭傑明顯感覺到李子涵以巨大的幅度飛速進步。
李子涵的進步，對蘭傑也是一種鞭策。
11月2日早上，蘭傑來到考點，參加數競複賽。
叮叮叮！
數競複賽開始！
一共6道題，每題7分，答題時間為5小時。
雖然六道數競複賽題的分數一樣，但難度不一樣。
第一、三、四題沒那麼難，蘭傑很快求出答案。
21分到手！
然而21分肯定沒什麼卵用。
根據以往的數競數據，至少需要30分，才有可能獲得省一、晉級國決。
第二題的難度較一、三、四題顯著提升。
第二題（7分）：已知一凸n邊形的任意相鄰兩個內角的差均為20°，試求n的最大值。
‘這是組合幾何，難，難啊！’
有幾種數學題型，蘭傑不願意麵對，其中一種就是組合幾何。
組合幾何是將組合問題融於幾何問題之中的一門新興學科，其研究的對象是幾何元素的組合問題。
這類問題的構思十分巧妙，這種問題的難點在於並沒有統一的章法可循。
組合幾何是沒有什麼固定套路的。沒有套路的題目，就特別難。
‘不要慌，一步步來，先確定n是奇還是偶。’
這題雖帶有一定的幾何屬性，但主要還是依靠代數方法來尋找解題線索。起到最關鍵作用的是邏輯思維和分析思維。
邏輯？
分析？
我阿傑怕過誰！
在嚴密邏輯的支撐下，蘭傑細細分析。
線索越來越明顯，n是偶數！
那麼n的範圍是多少？
繼續分析！
設n個內角中最大的為x，則所有內角中至少還應包括另一角x-20°，且所有內角中任意相鄰的兩角不相同，且和不超過2x-20°，即平均不超過x-10°。
‘求出來了！’
‘n小於36！’
‘又因n是偶數，所以n小於等於34！’
蘭傑初步得到34這個答案，戰鬥並未結束，仍需驗證34的合理性。
設凸34邊形內角中只有兩個值x和x-20°，它們相間出現，各為一半，則17（2x-20°）=32×180°，求得x=3050°/17＜180°。
又因x-20°大於0，可知存在滿足條件的凸34邊形。
‘沒錯，n的最大值是34，這個多邊形最多是凸34邊形！’
‘28分，到手！’
‘但28分遠遠不夠，我還要再破一題！’
蘭傑開始搞第五題，破之！
再搞第六題！
第六題：試證明，對於任意整數x，1/5x^5+1/3x^3+7/15x是一個整數。
‘沒想到複賽大軸子題這麼難，卻也這麼簡單。’
蘭傑呵呵一笑，他暗道，穩了。
取任何一個整數代入這一串x，肯定可以得到一個整數。
這已經被超算驗證過了，其原理是成立的。
提出原理的人是費馬，這人活着的時候提出了許多猜想，卻極少證明自己提出的猜想。
經過後來的數學家們證明，費馬提出的諸多猜想基本上都是成立的，從而演變為諸多數學定理。
‘大軸子題，需要使用費馬小定理。’
‘學過並掌握了費馬小定理，這題就是送分題。’
‘沒學過？那就是送命。’
‘還好我阿傑早就學過了費馬的所有定理。’
‘所以出題老師是以大軸子題向費馬致敬嗎？’
‘呵呵，費馬，拿分來！’
蘭傑手速飛快的寫出證明過程。
由費馬小定理得x^3≡x（mod3），x^5≡x（mod5），x^3≡x（mod5），則有：
3x^5+5x^3+7x≡5x+7x≡0（mod3）……
……
即3x^5+5x^3+7x是15的倍數。
故而可知，1/5x^5+1/3x^3+7/15x必然是一個整數。
證畢！
蘭傑做完全部六道題，回過頭檢查一遍，細品，慢品，反覆的品。
有三道題是送分題，這21分是打底的。
費馬小定理這題比較極端，要麼拿7分，要麼0分。
剩下的兩道題、14分是關鍵，蘭傑不停的檢查這兩題，還真給他檢查出問題了！
第五題是高斯函數題，蘭傑採用“兩邊夾”的技巧求出答案。
但是他在求解過程中，寫錯了一個步驟。
這就很奇怪了，既然蘭傑寫錯了步驟，為何能求得他認為正確的答案？
難道答案是錯誤的？
‘是的，我大意了！’
‘不是大於，而是大於等於！’
‘答案錯了！’
蘭傑驚嚇出一身冷汗。
好在他做題目做的快，擁有足夠多的檢查時間和修改時間。
蘭傑修訂m+1＞m+b為m+1≥m+b。
‘這個大於號，差點害死我！’
蘭傑在試卷上划去錯誤的求證過程，在空白處寫出新的內容。
‘這次應該是穩了吧？’
修改完畢之後，蘭傑再次檢查試卷。
叮叮叮！
交卷。