蕭清一直知道自己的幾何很強，幾何需要知道的基本定理其實不多，很多都靠臨場推理，死記硬背是沒有效果的。

她也不知道為什麼，每次看到這些圖案，無論題目讓求證什麼，她都會馬上有清晰的思路。

她解幾何，很少會用向量，每次的解答都精巧的宛如一件藝術品。

連平老師曾經評價她，這是對圖形天生的敏銳。

這樣的能力用在這道題上，依然不減靈性。

第二道題，本是難倒眾多選手的一道題目，在她這裡，恰好撞到她最擅長的方面，解題速度足以讓人絕望。

監考老師其實也不是普通人，他是國家隊的主教練，水木教授，鄒儒鄒老師。

鄒教授四處遊盪着，大部分同學還在解第一題，晃到蕭清旁邊時，看着這個女孩速度極快的在寫第二題的過程，那一手漂亮的字非常加分，讓他忍不住多看了一眼。

結果不小心在旁邊站了十分鐘，完整的看她把題目解完。

鄒教授也不禁暗暗誇讚了一句，卻沒怎麼吃驚。他見過太多的數學天才少年，蕭清雖然優秀，但也沒有超出他的心理預期。

華國是參加國際奧林匹克數學競賽的絕對強國，除非發揮失常，不然基本就是冠軍常客。

但是近年來已經連續三屆不曾奪得imo金牌，國家隊負責人壓力很大。

他們選拔出的隊員大多擅長几何代數，五年前的imo以幾何代數為主，華國代表團靠紮實強大的幾何代數水平，基本每次都是金牌得住。

近些年來，imo試題中數論，組合數學比重越來越大，偏偏不知道是為什麼，那些擅長几何代數的選手，在組合數學方面實在一般，而好不容易找到個在組合上有天賦的苗子，對幾何代數這些就極其不擅長。

教授們也不是沒有找出問題，可這個真的有些無能為力。

幾何強的人強在空間思維，代數強的人強在計算推理，而組合數學強的人，完全強在天賦。

可是做組合題靈性十足，換成其他題目，只能說，上帝為你開啟一扇窗的同時，並沒有忘記關上一扇門。

像高斯，柯西，萊布尼茨，愛因斯坦那些可以推動時代發展的天才，千萬中無一。

真真正正的可遇而不可求。

鄒教授完全沒敢抱有撿到一個野生高斯這種不切實際的期待，他只想找到一個各方面都能有些天賦的好苗子罷了。

今年國決選拔第三題，鄒教授出題，組合數學。

蕭清看向最後一道題目，揉了揉眼睛。

她真的第一次在數學卷子上見到這麼長的題目。

畢竟數學大佬一向高冷不近人情，一般般的人它甩都不甩，力求一行的題目需要八頁的解答，厚厚一疊說明它能濃縮成一個式子。那種前提提要一大堆的都快被物理題目申請專利了。

物理表示這個鍋他不想背，一大堆背景資料是考驗學生提煉中心思想的能力，這麼有內涵的安排，比數學可愛多了好么！

蕭清把她跑偏的思維趕緊拽了回來，全部心神都放在從沒有見過的有趣題目上面。

這是一個遊戲題目。

雖然蕭清數學很好，但她堅定不移的認為用數學玩遊戲，那一定是腦子瓦特了。玩遊戲開開心心放鬆一下不好么？是鬥地主不能滿足你了還是狼人殺拿不動刀了？

“欺詐猜數遊戲”在兩個玩家甲和乙之間進行，遊戲依賴於兩個甲和乙都知道的正整數k和n。

遊戲開始時甲先選定兩個整數x和n，1≤x≤n。甲如實告訴乙n的值，但對x守口如瓶。乙現在試圖通過如下方式的提問來獲得關於x的信息：每次提問，乙任選一個由若干正整數組成的集合s，問甲“x是否屬於s？”。

乙可以提任意數量的問題。在乙每次提問之後，甲必須對乙的提問立刻回答“是”或“否”，甲可以說謊話，並且說謊的次數沒有限制，唯一的限制是甲在任意連續k1次回答中至少有一次回答是真話。

在乙問完所有想問的問題之後，乙必須指出一個至多包含n個正整數的集合x，若x屬於x，則乙獲勝；否則甲獲勝。

第一問證明n≥2^k，則乙可保證獲勝。

第二問證明對所有充分大的整數k，存在整數n≥199^k，使得乙無法保證獲勝。

題目解釋了一大堆，感覺投稿名偵探柯南都能給創作者以靈感。

真真假假，分析判斷，這題目出的實在是太不客氣了。

一試二試中涉及到組合數學的都不怎麼難，常規題型，正常難度，這不過是半年時間，難度一下子從初中數學飆升到高數。

這還能不能好了？

蕭清覺得做完這道題，她的頭髮會掉好多根，現在後悔學數學還來得及么？她可是一個可愛的女孩子啊！萬一思慮過多，禿頭了怎麼辦？

蕭學神思維有點發散，主要是這個題目，考了這麼多試，第一次碰到讓她沒啥頭緒的。

因為近幾年聯賽沒怎麼出過難度很高的組合數學題，連平老師指導培訓時也不怎麼關愛這個方面，畢竟無論怎樣，幾何代數永遠是分值最高的。

沒想到今年國決選拔這麼狠，這種題目，以前都沒練過啊。

蕭清前兩題做的太快，只用了一個半小時，絕對是所有人中最快的一個。

還剩下整整三個小時。

蕭清開始認真回憶她所知道的所有與組合數學相關的知識，用半個小時拼成了知識結構圖。

當然，是在她的腦海里。

理清了知識體系，蕭清重新看這道題。

然後蕭清笑了。

不知是靈光一閃還是精準推導，總之學神不愧是學神。

她沒見過這種題型，臨場整理思緒，沒有切入點就憑直覺選切入角度。

強就強在這個直覺。

她有，百分之九十九點九九的人都沒有。

第一問簡化一下，是經常玩的用二進制猜生日日期系列問題的數學專業版。

第二問的證明思路來源於她空閑時間看的書，嗯，書名可以說是非常不友好了。

《概率與計算》了解一下？

lovászlocallemma

局部引理。

鄒儒宛如一座雕塑，站在他之前給過好評的女孩不遠處，用他自認為高達20的視力看別人答題。

他出的題，心裡自然很有數，他其實沒指望有人能做出來，連年失利帶來的不甘心讓他有些不理智，不管不顧就放上去了，放出豪言要選出真正的強人。

事實上沒抱什麼期待。

這次，蕭清是真的超過了他的心理預期，完全的意外之喜。