很快，蔡鵬的報告會便開始了。

微分方程維數多項式的最小微分計算難題在數學界並不算很出名，不過它卻是一個‘基礎性’的難題。

它的解決，不僅僅是在愛因斯坦‘物理場’的偏微分方程組的強度概念得到了一種新的方法，也涉及到了幾何、代數、統計學等數學學科的發展。

此外，多項式也是一個重要的概念，可以用來推導許多概念。

例如，對稱性的概念可以從多項式的係數的對稱性關係中推導出來，而在微積分中，積分和微分的的概念也可以從多項式的形式和變化規律中推導出來。

整體上來說，它的解答將會是微分代數學及其應用的一個重要的進展，對數學的影響還是相當大的。

報告台上，蔡鵬從一開始的緊張生疏，到慢慢的開始流暢，再到越來越得心應手，第一次在這種國際大會上做報告的緊張感也隨之褪去。

看着蔡鵬，徐川讚許的點了點頭。

雖然這位學生曾經在數學上走了不少的彎路，但當他真正進入自己感興趣和有天賦的領域時，爆發出來的潛力還是相當不錯的。

另一邊，報告廳中角落中，看着在台上坐着報告的蔡鵬，已經成功成教授升職擔任南大數院主任的周海教授忍不住有些感慨。

“沒想到這小子跟着他後，也走到了今天這個高度。”

一旁，數院的院長榮志專笑着道：“蔡鵬也是個天才，只是以前沒有找到自己合適的領域而已，現在進入了合適的專業，再加上徐院士的培養，有這份成就也不奇怪。”

“說起來，能夠證明微分方程維數多項式的最小微分難題，他也應該要畢業了吧。”

“等報告會結束後，可以拉到咱們學校擔任數學教授啊，這也是個很優秀的的人才，正好數院前兩年改系成院了，急缺優秀的教授。”

周海笑着道：“拉他過來任職已經不難，畢竟徐院士也還在這裡，相信蔡鵬也願意，等會去找他聊聊好了。”

頓了頓，他似乎是想到了什麼，有些感慨的接着道：“也不知道這小子有沒有機會為咱們國家，為咱們南大再拿一枚菲爾茲獎回來。”

截止到目前，真正由華國籍學者拿到的菲爾茲獎獎章，也就徐川一枚而已。

想到之前獲獎的阿米莉亞，他也不由自主的希望自己曾經的這個學生能夠捧回來一枚菲爾茲獎。

畢竟，這可是數學界至高無上的榮耀。

一旁，榮志專笑着道：“有機會的，如果我沒記錯的話，他今年好像也還不到三十。在的微分方程和多項式領域就已經做出來了成果，如果能解決掉剩下的最小微分維數多項式計算，希望還是很大的。”

半個小時過去了，報告會逐漸進入尾聲。

最後一項算式報告完成後，蔡鵬長舒了一口，不過很快又將精力集中了起來，全神貫注的不敢有絲毫的鬆懈。

因為接下來的提問環節，才是整場報告會的核心部分。

尤其是他這種證明了一個階段性成果，但還沒有通過同行評審的，想必會有不少的同行心中有着疑惑。

首先提問的，是來自加州大學的陶哲軒教授。

在數學界，俗話說，沒有陶哲軒捧場的數學問題和證明是不合格的，而這位被譽為新生代的‘全能數學家’起身之後，簡短的開口了。

“我注意到第十一頁第六行的表達式，有一行表述很有意思，若R，R[x]為凝聚環，則1

“第十一頁第六行嗎？”

蔡鵬翻了翻論文，開口道：“由引理1.4進行推導，任意環 R的表現維數不為1，限定 FPD(R)=0及1

“謝謝。”

在聽完了蔡鵬的陳述之後，陶哲軒讚許地點了點頭，很不錯的一個苗子，不，應該可以稱之為‘數學家’了。

畢竟解決了微分方程維數多項式的最小微分計算難題的一部分，足夠擔得起一名數學家的稱號了。

陶哲軒的的提問結束之後，提問環節繼續進行着。

十五分鐘的提問時間並不長，不可能照顧到所有人。不過對於蔡鵬來說，他只要解決了坐在前排的那些大佬心中的疑惑，這場報告會也就成功了。

繼陶哲軒之後，幾名微分方程和多項式領域的大佬也紛紛站出來提了幾個問題，最終都得到了完美的解釋。

總的來說，這場報告會還是相當順利的。

“教授，我做到了！”

開完報告會後，蔡鵬迅速的跑了過來，一臉的興奮。

徐川拍了拍他的肩膀，笑道：“很精彩的報告，很不錯。希望你能在未來的數學道路上更進一層勇攀高峰！”

蔡鵬堅定的點了點頭，認真道：“我會的，教授！”

徐川笑着道：“加油。”

對於站在教授的身份上來說，沒有什麼比看着自己教導的學生一步步的茁壯成長起來更有成就感了。

無論是之前的谷炳和阿米莉亞，亦或者現在的蔡鵬，還是正在跟隨着他學習的丁瑞、童揚等人。

看着一批批的學生從他手中成長起來，真是有一種老父親般的欣慰。

國際數學家大會的核心永遠都在學術交流上，20個分組，不同領域的學術報告在大會期間湧現了一大批精彩的論文和報告。

大會期間，徐川的收穫亦是相當的豐盛，無論是高斯獎還是菲爾茲獎特別獎，都是人生的嶄新成就。

當然，更重要的還是在學術上的收穫。

時空洞相關的理論已經有了足夠的思路正在完善中，以前相對較少觸及的數論和純粹數學領域在這次的報告會上也看到了一批精彩的報告和論文。

時間過的很快，眨眼間，這一屆國際數學家大會也來到了最後一天。

有關於楊-米爾斯質量間隙的報告，將是這一屆數學大會中最為盛大的一場。

為了滿足前來聽取報告會的學者，不僅僅是數學家，還有眾多物理學家們的需求，組織大會的IMU委員會特意將報告放到了主持大會開幕式的超大型報告廳中。

容納超過三千人同時入座，但在此刻依舊被塞的滿滿當當。

可以說絕大部分參加這一屆大會的學者，這會都到場了。

不僅如此，還有很多之前對數學大會並不怎麼感興趣的物理學家，也在這一天從世界各地趕了過來。

所有人都熱切的注視着報告台，目光落在了上面站着的那個年輕身影上。

若是一名普通人或者一名普通的學者站在這裡，面對着台下黑壓壓的人頭，面對着這龐大壓力，恐怕會緊張到連話都說不出口。

但對於已經習慣了這種大型報告會的徐川而言，這並不是什麼值得讓他心跳加速的場景。

對於他來說，無論是上台做報告也好，還是回答那些提問者心中的疑惑，這並沒有多少的難度。

畢竟，這已經不是他第一次站在這樣的舞台上面對整個世界的學者了，也不是第一次解決這樣的難題了。

回應着全場聽眾的視線，站在報台上的徐川緩緩的開口了。

“關於楊-米爾斯質量間隙難題，相信各位在來這裡之前，已經讀過了我的論文了。所以我也就不浪費諸位的時間了。”